ออกแบบรอยเชื่อมคานรับแรงเฉือนเยื้องศูนย์ด้วย Elastic Method
CivilCalcPro · · 3 min read
รอยต่อคานกับเสาหรือแผ่นเหล็กที่เชื่อมด้วย fillet weld สองแนวตามแนวตั้งที่เอวคาน เป็นรอยต่อที่พบบ่อยที่สุดแบบหนึ่ง แต่เมื่อแรงเฉือน P ไม่ได้กระทำตรงแนวเชื่อม รอยเชื่อมต้องรับทั้งแรงเฉือนตรงและโมเมนต์ M = P·e พร้อมกัน บทความนี้ไล่ตัวอย่างจริงทีละขั้นด้วยวิธี Elastic (WSD) ซึ่งเป็นวิธีเดียวกับใน เครื่องคำนวณ Beam Weld Connection
ข้อมูลตัวอย่าง
| รายการ | ค่า |
|---|---|
| แรงเฉือน P | 5,000 kg |
| ระยะเยื้องศูนย์ e | 100 mm = 10 cm |
| ความยาวแนวเชื่อม wl | 100 mm = 10 cm (ต่อข้าง, เชื่อม 2 ข้าง) |
| หน่วยแรงเฉือนที่ยอมให้ Fs | 1,200 kg/cm² |
| ความหนาปีกคาน t₁ / เอวคาน t₂ | 10 / 5 mm |
ขั้นที่ 1–4: แรงและคุณสมบัติกลุ่มรอยเชื่อม
คิดรอยเชื่อมเป็น "เส้น" ที่มีความหนาคอ 1 หน่วย:
- โมเมนต์ M = P·e = 5,000 × 10 = 50,000 kg·cm
- ความยาวรวม L = 2·wl = 20 cm
- โมเมนต์ความเฉื่อยของกลุ่มเส้น I = 2·wl³/12 = 2 × 10³ / 12 = 166.67 cm³
- ระยะจากแกนสะเทินถึงปลายรอยเชื่อม c = wl/2 = 5 cm
ขั้นที่ 5–7: แรงต่อหน่วยความยาว
- แรงเฉือนตรง Rd = P / L = 5,000 / 20 = 250 kg/cm
- แรงจากโมเมนต์ที่ปลายรอยเชื่อม Rm = M·c / I = 50,000 × 5 / 166.67 = 1,500 kg/cm
- สองแรงตั้งฉากกัน รวมแบบเวกเตอร์ Rr = √(250² + 1,500²) = 1,520.69 kg/cm
สังเกตว่า Rm ใหญ่กว่า Rd ถึง 6 เท่า เพราะระยะเยื้องศูนย์ (10 cm) เท่ากับความยาวรอยเชื่อม โมเมนต์จึงเป็นตัวควบคุม
ขั้นที่ 8: ขนาดขารอยเชื่อมที่ต้องการ
รอยเชื่อม fillet ขาเท่ากัน ขนาด a มีความหนาคอประสิทธิผล 0.707·a กำลังต่อความยาว 1 cm คือ q = 0.707·a·Fs ดังนั้น
a = Rr / (0.707·Fs) = 1,520.69 / (0.707 × 1,200) = 1.792 cm ≈ 17.92 mm
ทำไมคำตอบนี้ใช้ไม่ได้
AISC 360 (J2.2b) และ ว.ส.ท. จำกัดขนาดรอยเชื่อม fillet ตามแนวขอบไว้ที่ a_max = t − 1.5 mm สำหรับเหล็กหนา 6 mm ขึ้นไป แผ่นหนา 10 mm จึงเชื่อมได้ไม่เกิน 8.5 mm แต่ที่ต้องการคือ 17.92 mm ซึ่งเกินไปมาก
การเพิ่มขนาดรอยเชื่อมจึงไม่ใช่ทางออก ต้องเพิ่มความยาวแนวเชื่อมแทน เพราะ Rm แปรผกผันกับ wl² เมื่อเพิ่ม wl จาก 100 เป็น 150 mm จะได้
- Rd = 5,000 / 30 = 166.7 kg/cm
- Rm = 50,000 × 7.5 / 562.5 = 666.7 kg/cm
- Rr = 687.2 kg/cm → a = 8.10 mm ≤ 8.5 mm ใช้ได้
เครื่องคำนวณจะแนะนำความยาวขั้นต่ำนี้ให้อัตโนมัติเมื่อ a_calc เกิน a_max แต่ต้องตรวจด้วยว่า wl ใหม่ยังไม่เกินความลึกคาน D
สรุป
- เมื่อแรงเยื้องศูนย์ ส่วนที่เกิดจากโมเมนต์มักควบคุมการออกแบบ
- ตรวจขนาดรอยเชื่อมกับทั้งค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดตามความหนาเหล็กเสมอ
- ถ้ารอยเชื่อมต้องใหญ่เกิน a_max ให้เพิ่มความยาวแนวเชื่อม ไม่ใช่เพิ่มขนาดขา
Elastic method ให้ผลค่อนข้างอนุรักษ์ (conservative) เมื่อเทียบกับวิธี instantaneous center ของ AISC และยังไม่รวมการตรวจกำลังของเหล็กแม่ (base metal) ผลการคำนวณควรได้รับการตรวจสอบโดยวิศวกรผู้รับผิดชอบเสมอ